工程數學Ｉ - 吳漢雄 教授
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| VCD 編號 | time_code: 大綱 | 備註: 主講人VCD RM 轉檔 大綱編輯, 修訂人及日期 |
| EM1HSW892221.mpg-n | 沒有VCD | 主講: --, 轉檔: -- 修定: 91,2,28 Victory |
| EM1HSW892222.mpg | 00:00 微分方程式定義 變數 應變函數 應變函數的導數
02:25 解之定義 07:05 階數方程式 Order 之定義 09:55 常微分方程式 11:44 一階常微分方程式（1st ODE） 27:09 沒有聲音，下課討論 29:43 有聲音，下課討論 32:39 下課，在吳教授辦公司討論書本 34:13 吳教授的哲學 |
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| EM1HSW89223.mpg | 00:00 問題討論
02:00 Newton's second law 05:35 微分方程式 07:23 Spring's system 13:45 靜力平衡 16:39 動能之定義 17:35 位能之定義 18:11 唯一方程 22:52 熱傳導 24:25 唯一方程之定義 26:15 彈簧之定義 27:13 Hook's law 27:55 Damper 32:00 Free Body Diagram 35:23 方程式之定義 36:30 微分形式 37:38 Spring-Damper System 40:00 微分方程的構成 |
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| EM1HSW892291.mpg | 00:00 微分方程式的定理
08:15 積分因子 Integrating Factor 26:25 線性微分方程 38:32 一階常微分方程式 39:26 Example problem 一階常微分方程式 44:48 下課討論全微分 |
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| EM1HSW892292.mpg | 00:00 O.D.E
03:34 線性O.D.E.之單獨解 05:20 線性組合之解 13:59 線性高階O.D.E.之解 18:15 Homogeneous Solution 23:50 特殊解即非性齊性解 Particulous/Complementary Solution 25:25 全解 Complete Solution 33:30 Rounskin's Theorem 39:40 分析上述三種函數何者最佳 40:03 直數函數 53:15 Case's solution 線性獨立 |
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| EM1HSW89301.mpg | 00:00 判斷線性或非線性
08:10 微分方程 29:25 O.D.E & P.D.E. 33:00 特殊一階常微分方程式 33:30 Bernoulli 常微分方程式 48:09 Riccatic 的為一階解法 54:07 線性二階 O.D.E. |
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| EM1HSW893061.mpg-n | 沒有VCD | 主講: --, 轉檔: -- 修定: 91,2,28 Victory |
| EM1HSW893062.mpg | 00:00 線性相依之定理
16:00 二階齊性線性常數係數常微分方程式 31:40 變數分離型 33:00 下課，討論問題 |
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| EM1HSW893081.mpg | 00:00 問題討論
09:58 解Homogeneous 的五種方法 12:15 未定係數法 |
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| EM1HSW893082.mpg | 00:00 微分方程式，逆微分算子，積分算子
05:45 積分因子 12:50 積分法 19:18 Heaviside部分分式解法定理 |
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| EM1HSW893131.mpg | 00:00 積分法
10:20 反算子法，多項式 |
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| EM1HSW893132.mpg | 06:30 反算子
11:30 多項式的解法 17:14 變數係數二階微分方程之解法 30:38 降解法 |
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| EM1HSW893151.mpg | 00:00 參數變換法
24:28 二階線性常數係數與微分方程之應用 25:28 彈簧阻尼震動系統 25:53 扭轉震動系統 29:28 單迴路電路系統 31:40 對應表 33:50 Example for undamped system 36:50 Natural frequency 48:50 Free Vibraction of Damped System |
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| EM1HSW893152.mpg | 00:27 Laplace Transform
06:23 運算方法（部份積分法） |
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| EM1HSW893201.mpg | 00:28 Integral Transformation（積分轉換）
01:27 Kenel（核心） 03:02 Invers Transformation 05:29 Laplace Transform 公式及性質 17:20 Laplace 部分份子 24:00 Laplace 二次微分 29:39 Laplace 運用到微分方程 |
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| EM1HSW893202.mpg | 01:35 矢量
03:32 向量乘法之性質 17:58 Position Vector（位置矢量） |
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| EM1HSW893211.mpg | 02:12 三度空間之向量∼矢量
03:38 三度空間位置數、位置向量 07:14 向量之運算 35:31 向量函數 37:14 向量函數之極限 38:51 向量函數連續 39:34 向量函數之微分 44:18 Position Vector（向量位置） 44:57 Surface Curve（空間之曲線） 48:00 Arc Length（弧長） 50:10 均值定理 53:47 曲線之弧長 59:32 向量微分之幾何意義 |
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| EM1HSW893212.mpg | 00:00 向量微分之幾何意義
04:54 Tangent Vector（切線向量） 07:35 法線向量 09:30 曲線之曲率，曲率半徑 11:30 Unit Binormal Vector 13:01 Frenel's Formulas 31:15 直角座標，曲線座標 42:24 位置向量，長度，面積，體積 44:29 曲線座標中的弧長 56:52 曲線座標中的微量面積 |
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| EM1HSW893221.mpg | 00:00 三度空間曲線上之運動
16:22 問題討論：質點，質量，觀察法，圍觀，牛頓第二定理，Particle Mechanics 10:11 三度空間中一質點，隨時間之運動 31:05 例題 34:33 向量函數微分之運用 40:56 Gradient |
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| EM1HSW893222.mpg | 00:00 Total Derivative（全微分）
02:55 Rectangular Cartesian Coordinate 06:02 Gradient 13:48 一個向量在另外一個向量的投影量 15:20 Directional Derivative（方向導數） 20:56 廣義之稊度定義 23:59 稊度之性質 26:28 稊度之物理意義 30:43 例題 33:59 面之法線向量求法 |
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| EM1HSW89327.mpg | 00:00 未定係數法，積分法，反算子法 的原理
09:24 Divergence（散度） 18:05 散度之物理意義 30:24 散度之數學定義 30:55 散度之物理定義 38:46 Curl（旋度）之定義 40:05 Identities（橫等式） 41:21 座標的目的、功能 42:50 直角座標 43:20 極座標（圓柱座標） 50:55 球體座標 56:00 座標變換 |
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| EM1HSW894101.mpg | 00:00 直角座標轉到極座標
12:09 座標轉換 17:27 逆轉換之條件 24:03 吳教授的經驗，看完一本書的感想 26:42 (du,dv,dw) 與 (dx,dy,dz) 之間之關係，相當於聯立方程式 30:55 聯立方程組 Jacobian 35:13 座標轉換之PROCESS 37:39 用圓柱座標表示一個物體 39:45 吳教授對工程師的概念 41:41 曲線座標系統 44:50 圓柱與球體座標之三個面 48:14 曲面之定義 49:34 曲線之定義 57:18 正交曲線座標 |
主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,3,23 Victory |
| EM1HSW894102.mpg | 00:00 例題圓柱座標
01:52 球面座標 03:35 正交曲線座標 09:03 舉例，下課討論 12:37 無聲音 19:58 非線性一階（無聲音） 21:28 Cauchy Euler's Equation（無聲音） 23:32 聲音復原 25:01 非線性一階 Cauchy-Euler's Equation 35:51 Example 42:43 數列（貫）、排列 51:48 級數（Series） 57:38 收斂，發散 |
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| EM1HSW894121.mpg
------------------------------ EM1HSW894122.mpg |
00:00 積分為反
15:16 Curl之定義 ------------------------------------------------- 03:55 圓柱座標之位置向量、面積、體積 08:22 球面面積 10:43 梯度（曲線座標） 25:50 散度（Divergence） |
主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,4.5 Victory |
| EM1HSW894171.mpg | 00:00 積分（多變數之積分）
00:19 線積分，面積分，體積分 28:44 講義：向量積分 29:00 線積分定義 35:38 Example 38:27 向量函數線積分 39:39 Example 42:47 線積分與路徑無關的線積分 46:51 保守力場的定理 |
主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,4.7 Victory |
| EM1HSW894172.mpg | 00:00 保守力場
04:24 Example 07:33 Irrotational Fiel |
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| EM1HSW894181.mpg | 無法讀取 | 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.3 Victory |
| EM1HSW894182.mpg | 無法讀取 | 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.3 Victory |
| EM1HSW89419.mpg | 00:00 Divergence Theorem
04:11 散度的定義 11:14 Example 13:45 Green's Identity 15:05 Laplacian 16:28 Laplace Equation 17:35 ξ Identity 25:15 旋度 36:54 Stoke's Theorem 41:48 Example 46:12 資料分析結束，考試條件 50:43 常數係數 |
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| EM1HSW894251.mpg | 00:00 直數函數，多項式，變數係數
11:05 Daming index 34:36 Ordinary point（常點） |
主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.12 Victory |
| EM1HSW894261.mpg | 00:00 變數係數 O.D.E
05:47 奇點 Singular point 18:50 Rigular singular point |
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| EM1HSW894262.mpg | 00:00 遞傳公式 Reccurance Formula
22:27 Euler's equation |
主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.13 Victory |
| EM1HSW895011.mpg | 11:45 Frobenius Method
56:55 Example: Indicial roots are equal |
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| EM1HSW895012.mpg | 00:00 The indicial roots are equal
03:37 The indicial roots differ by a positive integer 09:10 Periodical Function（週期函數） 14:00 Mathematic Induction（數學歸納法） 16:00 自然數 20:03 自然數的加法 |
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| EM1HSW89502.mpg | 00:00 Laplace transform
02:27 Transformation 的目的 04:05 積分轉換 14:45 向量定義 16:44 極座標表示法 18:00 複數平面之構成 25:27 Euler's equation |
主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.14 Victory |
| EM1HSW89503.mpg | 00:00 Jump point, exponential order
15:30 Laplace transform 的性質 28:00 物函數積分 44:43 時間延遲函數 |
主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.15 Victory |
| EM1HSW895082.mpg | 無法讀取 | 主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.16 Victory |
| EM1HSW895091.mpg | 00:00 Gamma Function 定義，由來
08:08 General Factorial Function 11:21 部分積分法 |
主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.20 Victory |
| EM1HSW895101.mpg | Part 1
00:00 Impulse Function 03:50 函數之Laplace Transform Part 2 00:00 Delta 函數之性質 17:42 Generalized Function 20:42 系統，ODE 31:09 傳遞函數 32:03 系統阻抗 |
主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.25 Victory |
| EM1HSW895102.mpg | 00:50 系統的 Output
03:04 Output, input function 06:43 系統的 Input 為單位函數 function 09:55 Indicial Admittance 單階指標容納 |
主講人: 吳漢雄教授 轉檔: VCD- , 大綱 修定: 91,5.25 Victory |